扎金花概率分析与牌型

扎金花比的是相对大小，不是绝对大小。你的牌赢不赢，并不取决于你的牌多大，而是取决于你和对手的牌相对来讲谁大谁小。但尽管如此，人们还是希望自己来一副“大牌”。

何谓“大牌”？从概率学讲，大牌是那种不易出现的，用一些花色和数码特殊排列组合而成的牌。如豹子、同华顺、金、顺等，比它们更小一些的是一对带单，再次就是单打了。

根据排列组合原理，52张牌任取三张有22100种组合。越大的牌，往往越不好出现，以下是各种牌的出现概率：

备注：

（1）由于概率太小，本统计资料未显示豹子、同花顺、金、顺的具体概率。

（2）大对带单指A、K、Q、J的对、中对带单指10、9、8、7、6的对、小对带单指5、4、3、2对。

由以上统计不难看出，同花顺出现的概率比豹子要小，顺出现的概率比金要小。也就是我们常用的大小尺度有不合理的地方。但以上两对的概率相差很小，所以我们姑且按老规矩比大小。

拿了顺以上的牌，一般就很不容易了（8.67%），其实拿到对儿以上就很不错了（25.61%）。

四个人扎金花，每局都有顺以上大牌出现的概率是34.7%，五个人此概率为43.3%，六个人则为52%，七个人就能达到60%以上，所以“人多出大牌”就是这个道理。

我想先对单打牌做些分析，因为它们占了大部分牌型，且它们往往在实力和诈骗之间扮演不同角色。

一副牌没看，那它有多大我们就对它不会失望呢？也就是我们对它的数学期望是多少呢？从以上表中可看出，牌的数学期望在K带对的牌之中，确切说是大概K带一个9和一个8。也就是说，两个人互不知道对方牌，若自己拿着这样一副牌，对方比你大或比你小的概率是一样的。所以人们常说的：“你丫暗的有啥了不起，我有个尖儿（A）就开你！”甚至有人还说，“我有个人儿（JQK）就开你”。那我们就看看拿这些单打中的牛牌开，结果如何?

上表显示比A带对大的概率为25.61%，所以有尖儿必然要开，尤其是尖儿代KQJ等所谓单打冠亚军们，毫不犹豫。K带对就不一定了，因为数学期望值就在当中。这是一个分水岭。K带大牌的赢率约一半，上面讲了K 9 8是恰好一半。而Q带对和J带对赢的几率就小于一半了。尤其是当你拿了J 2 3，你80%要输了。

接下来，我想对金的战术作一些分析。为什么呢？我刚才已经分析了，从概率角度来讲金应该比顺小。下面我想从另外一个角度来分析。我们都知道，都是单打，A带对的概率要大于其他牌型，因为随便一副单打（比如说A 10 4）我们把它归为A带对，而不是10带对或4带对。

而豹子和顺则不会有此情况，稍微有些数学常识的人就会明白豹子A和豹子2的概率是一样的。顺也是如此，AKQ的概率和234的概率是完全一样的。这样就增加了大牌博弈时的不确定性和研究的不可行性。

但是，金不像豹子和顺，各种金的概率是不同的。我们可以这样理解，一副黑桃A K 6的金，我们把它归为A金而不是K金或6金。以此类推就可以得到，越是大金出现概率反而越大。所以我们感觉到一般金出现都是大金（J以上），小金出现概率很小，而且出现最多的是A金。从这个角度讲，金就像同化色的单打，是可研究的（只要出现概率差异，我们就可以做研究）。而且我们往往规定它比顺大，那它的地位就更加重要。我在这里列出了各种金的概率：

我们不难看出,A、K、Q金就占了近60%的金牌型。一般实战中，仅剩两个人前摆满了下注额，谁也不愿开。局内局外人都知道，此时双方都至少是金以上牌型。问题是，双方如何在知道对方至少是金的前提下，判断自己胜率多大呢？

我们可知，得到豹子和同花顺的概率很小（0.45%），也就是200多次才出一次。即便和同样不易出现的金比，豹子和同花顺也显得凤毛麟角。我们就可以以已知对方是金的情况下的概率来判断，也就是忽略对方是豹子和同花顺的概率。那么表2就可以帮助我们了。举例来说，我和对方僵持不下，我是一个K Q 10金，那么对手比我大的概率就是A金出现的概率23.26%。同样我们算出我们对已知是金的牌的数学期望，那就是Q 9 5。我们终于可以给大金小金下定义了：大于Q 9 5的金就算是大金，小于它的就是小金。如果你是小金，从概率学上讲：“你该开牌了”。如果再加上豹子和同花顺的概率，大牌（金以上）的数学期望是Q J 4的金。也就是说，如果你知道对方至少是金，而且你是Q J 4，那对方比你大和比你小的概率是一样的。

以上分析，只是科学概率分析。而至于实战中，真真假假、虚虚实实，心理、胆魄的较量就不能用科学统计了。但是，无疑我们首先应该知道自己的牌到底有多大，才能以此为基础运用各种战略战术。